堆

最大堆：任意节点都比其子节点大。

public class MaxHeap<E extends Comparable<E>> {

    /**
     * 动态数组
     */
    private final Array<E> data;

    /**
     * 构造函数
     *
     * @param capacity 容量
     */
    public MaxHeap(int capacity) {
        data = new Array<>(capacity);
    }

    /**
     * 无参构造函数
     */
    public MaxHeap() {
        this(10);
    }

    /**
     * 以数组作为参数的构造函数
     *
     * @param arr 数组
     */
    public MaxHeap(E[] arr) {
        data = new Array<>(arr);
        for (int i = parent(arr.length - 1); i >= 0; i--) {
            siftDown(i);
        }
    }

    /**
     * 获取堆中元素个数
     *
     * @return 元素个数
     */
    public int getSize() {
        return data.getSize();
    }

    /**
     * 是否为空
     *
     * @return 是否为空
     */
    public boolean isEmpty() {
        return data.isEmpty();
    }

    /**
     * 返回完全二叉树的数组表示中，一个索引所表示的元素的父亲节点的索引
     *
     * @param index 索引
     * @return 父节点索引
     */
    private int parent(int index) {
        if (index == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("index-0 doesn't have parent.");
        }
        return (index - 1) / 2;
    }

    /**
     * 返回完全二叉树的数组表示中，一个索引所表示的元素的左孩子节点的索引
     *
     * @param index 索引
     * @return 左孩子索引
     */
    private int leftChild(int index) {
        return index * 2 + 1;
    }

    /**
     * 返回完全二叉树的数组表示中，一个索引所表示的元素的右孩子节点的索引
     *
     * @param index 索引
     * @return 右孩子索引
     */
    private int rightChild(int index) {
        return index * 2 + 2;
    }

    /**
     * 向堆中添加元素
     *
     * @param e 要添加的元素
     */
    public void add(E e) {
        data.addLast(e);
        siftUp(getSize() - 1);
    }

    /**
     * 上浮
     *
     * @param k 索引
     */
    private void siftUp(int k) {
        while (k > 0 && data.get(parent(k)).compareTo(data.get(k)) < 0) {
            data.swap(k, parent(k));
            k = parent(k);
        }
    }

    /**
     * 查看堆中的最大元素
     *
     * @return 最大的元素
     */
    public E findMax() {
        if (isEmpty()) {
            throw new IllegalArgumentException("Can not findMax from an empty head.");
        }
        return data.get(0);
    }

    /**
     * 取出堆中最大元素
     *
     * @return 最大的元素
     */
    public E extractMax() {
        E ret = findMax();
        data.swap(0, getSize() - 1);
        data.removeLast();
        siftDown(0);
        return ret;
    }

    /**
     * 下沉
     *
     * @param k 索引
     */
    private void siftDown(int k) {
        while (leftChild(k) < data.getSize()) {
            int j = leftChild(k);
            if (j + 1 < data.getSize() && data.get(j + 1).compareTo(data.get(j)) > 0) {
                j++;
            }
            if (data.get(k).compareTo(data.get(j)) >= 0) {
                break;
            }

            data.swap(k, j);
            k = j;
        }
    }

    /**
     * 取出堆中的最大元素，并替换成元素e
     *
     * @param e 要替换的元素
     * @return 最大的元素
     */
    public E replace(E e) {
        E ret = findMax();
        data.set(0, e);
        siftDown(0);
        return ret;
    }

}