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基本思想：让数组越来越有序，不能只处理相邻的逆序对。

public class ShellSort {

    private ShellSort() {
    }

    public static <E extends Comparable<E>> void sort(E[] arr) {
        int n = arr.length;
        // 计算 increment sequence: 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093...
        int h = 1;
        while (h < n / 3) {
            h = 3 * h + 1;
        }

        while (h >= 1) {
            // h-sort the array
            for (int i = h; i < n; i++) {
                // 对 arr[i], arr[i-h], arr[i-2*h], arr[i-3*h]... 使用插入排序
                E e = arr[i];
                int j = i;
                for (; j >= h && e.compareTo(arr[j - h]) < 0; j -= h) {
                    arr[j] = arr[j - h];
                }
                arr[j] = e;
            }
            h /= 3;
        }
    }
}

public class BubbleSort {

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private BubbleSort(){}

    public static void sort(Comparable[] arr){
        int n = arr.length;
        int newn; // 使用newn进行优化

        do{
            newn = 0;
            for( int i = 1 ; i < n ; i ++ )
                if( arr[i-1].compareTo(arr[i]) > 0 ){
                    swap( arr , i-1 , i );

                    // 记录最后一次的交换位置,在此之后的元素在下一轮扫描中均不考虑
                    newn = i;
                }
            n = newn;
        }while(newn > 0);
    }

    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }
}

// 递归的二分查找算法
public class BinarySearch {

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private BinarySearch() {}

    private static int find(Comparable[] arr, int l, int r, Comparable target){
        if( l > r ){
            return -1;
        }
        //int mid = (l+r)/2;
        // 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid
        int mid = l + (r-l)/2;

        if( arr[mid].compareTo(target) == 0 ){
            return mid;
        }else if( arr[mid].compareTo(target) > 0 ){
            return find(arr, l, mid-1, target);
        }else{
            return find(arr, mid+1, r, target);
        }
    }

    // 二分查找法,在有序数组arr中,查找target
    // 如果找到target,返回相应的索引index
    // 如果没有找到target,返回-1
    public static int find(Comparable[] arr, Comparable target) {
        return find(arr, 0, arr.length-1, target);
    }

}
// 非递归的二分查找算法
public class BinarySearch {

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private BinarySearch() {}

    // 二分查找法,在有序数组arr中,查找target
    // 如果找到target,返回相应的索引index
    // 如果没有找到target,返回-1
    public static int find(Comparable[] arr, Comparable target) {

        // 在arr[l...r]之中查找target
        int l = 0, r = arr.length-1;
        while( l <= r ){

            //int mid = (l + r)/2;
            // 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid
            int mid = l + (r-l)/2;

            if( arr[mid].compareTo(target) == 0 )
                return mid;

            if( arr[mid].compareTo(target) > 0 )
                r = mid - 1;
            else
                l = mid + 1;
        }

        return -1;
    }

}

public class QuickSort3Ways {

    // 我们的算法类不允许产生任何实例
    private QuickSort3Ways(){}

    // 递归使用快速排序,对arr[l...r]的范围进行排序
    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r){
        // 对于小规模数组, 使用插入排序
        if( r - l <= 15 ){
            InsertionSort.sort(arr, l, r);
            return;
        }

        // 随机在arr[l...r]的范围中, 选择一个数值作为标定点pivot
        swap( arr, l, (int)(Math.random()*(r-l+1)) + l );

        Comparable v = arr[l];

        int lt = l;     // arr[l+1...lt] < v
        int gt = r + 1; // arr[gt...r] > v
        int i = l+1;    // arr[lt+1...i) == v
        while( i < gt ){
            if( arr[i].compareTo(v) < 0 ){
                swap( arr, i, lt+1);
                i ++;
                lt ++;
            }
            else if( arr[i].compareTo(v) > 0 ){
                swap( arr, i, gt-1);
                gt --;
            }
            else{ // arr[i] == v
                i ++;
            }
        }

        swap( arr, l, lt );

        sort(arr, l, lt-1);
        sort(arr, gt, r);
    }

    public static void sort(Comparable[] arr){
        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n-1);
    }

    private static void swap(Object[] arr, int i, int j) {
        Object t = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = t;
    }

}

public class MergeSort {

    private MergeSort() {
    }

    /**
     * 将arr[l...mid]和arr[mid+1...r]两部分进行归并
     *
     * @param arr
     * @param l
     * @param mid
     * @param r
     */
    private static <E extends Comparable<E>> void merge(E[] arr, int l, int mid, int r) {
        E[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r + 1);

        // 初始化，i指向左半部分的起始索引位置l；j指向右半部分起始索引位置mid+1
        int i = l;
        int j = mid + 1;

        for (int k = l; k <= r; k++) {
            if (i > mid) {
                // 如果左半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[j - l];
                j++;
            } else if (j > r) {
                // 如果右半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[i - l];
                i++;
            } else if (aux[i - l].compareTo(aux[j - l]) < 0) {
                // 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[i - l];
                i++;
            } else {
                // 左半部分所指元素 >= 右半部分所指元素
                arr[k] = aux[j - l];
                j++;
            }
        }
    }

    /**
     * 递归使用归并排序,对arr[l...r]的范围进行排序
     *
     * @param arr
     * @param l
     * @param r
     */
    private static <E extends Comparable<E>> void sort(E[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r) {
            return;
        }

        int mid = l + (r - l) / 2;
        sort(arr, l, mid);
        sort(arr, mid + 1, r);
        if (arr[mid].compareTo(arr[mid + 1]) > 0) {
            merge(arr, l, mid, r);
        }
    }

    public static <E extends Comparable<E>> void sort(E[] arr) {
        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n - 1);
    }
}
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